ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9-HỌC KÌ I
Dạng 1
Bài 1 Tính
1)
2)
3)

4)
5)
6)

7)
8)
9)

Dạng 2
Bài 1 Cho biểu thức : A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị của biểu thức A tại
.
Bài 2. Cho biểu thức : P =
( Với a
0 ; a
4 )
a) Rút gọn biểu thức P;
b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3: Cho biểu thức A =

a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;
b)Rút gọn biểu thức A;
c)Với giá trị nào của x thì A< -1.
Bài 4: Cho biểu thức A =
( Với
)

a) Rút gọn A;
b) Tìm x để A = - 1.
Bài 5: Cho biểu thức : B =

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B;
b) Tính giá trị của B với x =3;
c) Tìm giá trị của x để
.
Bài 6: Cho biểu thức : P =

a) Tìm TXĐ;
b) Rút gọn P;
c) Tìm x để P = 2.
Bài 7: Cho biểu thức: Q = (

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q;
b) Tìm a để Q dương;
c) Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 4
.
Dạng 3
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau .
2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?
Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m
và y = (2 - m)x + 4 ;
. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:
a)Song song;
b)Cắt nhau .
Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y =
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7).
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3).
Dạng 4
Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D
a/ Chứng minh: AD là đường kính;
b/ Tính góc ACD;
c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O).
Bài 2 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn
( B , C là tiếp điểm )
a/ Chứng minh: OA
BC
b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO
c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?
Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . G ọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh:
a/ CE = CF
b/ AC là phân giác của góc BAE
c/ CH2 = BF . AE
Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đường tròn ( M khác A,